Las fracciones equivalentes son fracciones que tienen el mismo resultado decimal, es decir, pueden tener numeradores y denominadores diferentes, pero al transformarlas en un decimal, tienen el mismo valor.
Las fracciones que equivalen a 3/4 son:
- 6/8
- 9/12
- 12/16
- 15/20
Métodos para encontrar fracciones equivalentes
Hay dos formas que se pueden utilizar para encontrar fracciones equivalentes. La primera es multiplicar el numerador y el denominador de las fracciones por el mismo número, como se hizo en el ejemplo anterior.
Es importante señalar que, dada una fracción, el número de fracciones equivalentes a ella es infinito, porque los números elegidos para multiplicar su numerador y denominador son también infinitos.
Por ejemplo, algunas de las fracciones equivalentes a un tercio son:
- 1 = 2 = 3 = 4
- 3/6 9/12
Observa que la segunda fracción es un producto del numerador y el denominador de la primera por 2, la tercera es un producto de los mismos elementos de la primera por 3 y así sucesivamente.
La segunda forma que se puede utilizar para encontrar fracciones equivalentes es análoga a la primera, pero utilizando divisiones en lugar de multiplicaciones. Está claro que en algún momento de este segundo proceso ya no será posible realizar divisiones. La fracción que se obtiene cuando esto ocurre se llama fracción irreducible.
Ejemplo:
- 20/2 = 10
- 40/2 = 20
Por lo tanto, la fracción 20 cuarenta veinteavos equivale a la fracción 10 veinteavos. También puedes determinar la equivalencia entre fracciones dividiendo el numerador entre el denominador. Los que tienen el mismo resultado son equivalentes.
Propiedades de las fracciones
Fundamental: Puedes multiplicar (o dividir) los términos de un número fraccionario por cualquier número distinto de cero, y siempre obtendrás un representante de la misma clase de equivalencia.
Del numerador: Cuando se multiplica el numerador por un número, la fracción se multiplica por ese número, y cuando se divide el numerador por un número distinto de cero, la fracción se divide por ese número.
- Ejemplo: multiplicando 38 por 2, obtenemos la fracción 68 que es el doble de la fracción 38 (doble).
Del denominador: Cuando se multiplica el denominador por un número distinto de cero, la fracción se divide por ese número, y cuando se divide el denominador por un número distinto de cero, la fracción se multiplica por ese número.
Simplificación
Simplificar una fracción es obtener otra equivalente a ella y con términos respectivamente más pequeños. Para simplificar una fracción basta con dividir ambos términos por el mismo número distinto de cero. Cuando la fracción ya no se puede simplificar, se dice que es irreducible. En este caso, los términos de la fracción son primos entre sí, es decir, no admiten divisores comunes.
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