Este artículo ha sido actualizado en 2022 con nuevos contenidos y figuras.
El mundo de la geometría es uno de los más conocidos por personas de todo el mundo, se trata de una de las áreas de las Matemáticas más importantes y muy útil. Se dice que todo en nuestra vida se encuentra guiado por figuras geométricas; y así es, ya que, hacia donde quiera que fijamos la vista, podemos ver pruebas de ello, como en los vasos de agua, en los celulares y hasta en actividades deportivas.
Las leyes educativas de muchos lugares por todo el mundo, establecen que esta rama debe ser enseñada a los niños por parte de los profesionales de la educación; la mayoría de las veces, esto se transmite durante el período de educación primaria. Podría decirse que, todo esto contribuye a que se genere curiosidad en las personas, a fin de que estas sigan descubriendo y aprendiendo. Es por ello que, a continuación, queremos hablar un poco más sobre las figuras geométricas.
¿Qué son las figuras geométricas? ¿Cuáles son sus nombres?
Básicamente, las figuras geométricas son todas aquellas superficies que se encuentran marcadas por una serie de líneas; estas pueden variar, dependiendo de si la línea es recta o curva. También se puede clasificar como un símbolo geométrico, todo aquel espacio que se encuentra marcado o delimitado por alguna superficie. A su vez, el estudio que se encarga de analizar estas figuras, se le denomina geometría.
En el caso de que las figuras se encuentren marcadas por líneas, se hace una referencia directa a los polígonos, a las circunferencias, los círculos o las eclipses. Por otra parte, cuando se habla de un espacio que se encuentra delimitado por una superficie, se hace referencia a los poliedros. También vale la pena resaltar el hecho de que todas las líneas curvas cerradas, reciben el nombre de círculo o circunferencia, mientras que las líneas poligonales cerradas, se les otorga el nombre de polígonos.
Algunos también definen a los cuerpos geométricos como toda aquella representación que se efectúa con la ayuda de una serie infinita de puntos. Y que gracias a la alineación de los mismos, tomando en cuenta algunos factores como el tamaño, la forma y la posición, se logran formar de manera exacta y precisa, cualquier superficie o figura que se desee.
Generalmente, es común observar que cada figura, posee un nombre distinto al de las demás; y esto aplica desde las que están en la categoría más básicas, hasta las que son mucho más complejas. En cada una de ellas se logra apreciar la belleza y singularidad que las define, al igual que se distinguen 2 clasificaciones de las figuras, estas son: las planas, y las sólidas (estas últimas también son llamadas figuras tridimensionales).
Historia
Cualquier clase de figura geométrica, ha existido desde el comienzo de los tiempos, puesto que estas se encuentran en cualquier cosa que observamos; desde los aspectos más diminutos de la naturaleza, hasta la construcción de grandes ciudades, o en nuestra vida diaria, siempre podremos apreciar la belleza de todas estas figuras. De igual forma, la ciencia que estudia la geometría, se considera como una de las facetas más antiguas que existen.
Al principio, solamente se trataba de unos pocos conocimientos relacionados a las áreas, longitudes y volúmenes. Cuando se inventó la rueda, se abrió el camino que sirvió como fuente de impulso para estudiar la circunferencia, e incluso se logró descubrir el número π (pi); posteriormente, se logró realizar una fórmula que permitía calcular el área del trapecio rectángulo.
Desde la antigua Grecia, ha habido muchos científicos que han realizado incontables contribuciones al campo de la geometría; con el paso de los siglos, hubo muchos otros que han dejado su huella en esta área, especialmente, esto se vio incrementado durante el siglo XVIII. Desde entonces, se ha generado una proliferación de sub áreas de la geometría que tienen un enfoque muy distinto entre ellas.
A su vez, el estudio de los elementos geométricos, ha trabajado en conjunto con otras ramas, como la astronomía o la cartografía; de esta forma, se ha logrado determinar la posición de cierto planeta o estrella. De cualquier forma, la geometría ha causado un gran impacto dentro de la civilización humana, permitiendo hallar diferentes maneras de aprendizaje que nos conducen a nuevos horizontes.
Los tipos de figuras geométricas
Vale la pena recalcar que las figuras son muy diferentes unas de otras; es por ello que se dividen en clasificaciones, y diversos tipos. Por ejemplo, algunas de las que podemos destacar, son:
· Las líneas:
Se han constituido como una de las figuras más comunes, y que se encuentran presentes en muchos campos. Hasta el cuerpo humano está compuesto de líneas, algunas de ellas pueden ser rectas, mientras que otras son curvas. Básicamente, las líneas son sucesiones continuas de puntos en determinado espacio.
En el caso de las líneas rectas, son todas aquellas que se mueven en una misma dirección y que no se desvían hacia ninguna parte. Mientras que las líneas curvas son aquellas en la que el movimiento de los puntos cambia su dirección. Además, el tamaño de estas puede variar desde espacios cortos, hasta llegar a medidas infinitas; y a partir de las líneas, se pueden obtener todas las demás figuras que existen.
· Las circunferencias y los círculos:
En primer lugar, queremos destacar lo que es una circunferencia, esta consiste en una línea curva, la cual se cierra sobre cierta superficie. En otras palabras, la circunferencia simplemente es la línea que rodea el círculo. Además, se encuentra compuesta por algunos elementos, entre los que destacan: el radio, el diámetro, el centro, la cuerda y el arco.
El círculo, se puede definir como el trozo del plano que se encuentra encerrado dentro de la circunferencia. Los elementos que lo componen son: el semicírculo, el segmento circular y el sector circular.
· Los polígonos:
En este caso, se tratan de todas aquellas figuras planas que se encuentran plasmadas en un espacio y que poseen tres lados rectos o más, o que tienen tres o más ángulos y vértices. Estos tres elementos, (el vértice, el ángulo y el lado) son los factores que constituyen al polígono. De igual forma, a todos ellos se les coloca un nombre dependiendo del número de lados que posee. Por lo que se dividen en subcategorías, las cuales son:
1. Triángulos:
En este caso, se tratan de polígonos que tienen tres lados, tres ángulos y tres vértices; además, pueden clasificarse:
Según sus lados: En este caso, los tipos de triángulos que pueden variar según el tamaño de sus bordes, son: El equilátero, que es el que tiene sus 3 lados del mismo tamaño; el Isósceles, que es el que posee 2 lados iguales y uno desigual; y el escaleno, el cual es el que posee todos los lados desiguales.
Según sus ángulos: Las medidas de los ángulos pueden variar, y de esta manera, se pueden clasificar diversos tipos de triángulos. Estos son: El Rectángulo, que es el que posee un ángulo recto de 90 grados; el Acutángulo, que es el que tiene sus 3 ángulos agudos, inferiores a los 90 grados; y finalmente, el Obtusángulo, que es el que posee un ángulo obtuso, o superior a los 90 grados.
2. Cuadriláteros:
Estos son los polígonos que cuentan con cuatro lados, y que a su vez, se dividen en dos categorías:
Paralelogramos: En este caso, se encuentran algunos como El Cuadrado, que es el que posee todos sus lados y ángulos iguales; El Rectángulo, que es el que posee sus lados paralelos con una igualdad dos a dos, y todos sus ángulos son iguales.
También encontramos El Rombo, que es el que tiene todos sus lados iguales, y sus ángulos son idénticos dos a dos; y El Romboide, que es el que tiene sus lados opuestos iguales, pero sus ángulos son iguales dos a dos.
No Paralelogramos: Por otra parte, en esta categoría encontramos El Trapecio, cuya figura es la que tiene paralelos sus lados no consecutivos, y que pueden ser escalenos, rectángulos o isósceles; también encontramos El Trapezoide, que es el que no tiene ningún lado que sea paralelo a otro, y que pueden ser cóncavos, cruzados o simétricos.
3. Polígonos de mayor cantidad de lados:
Posteriormente, encontramos cualquier clase de polígonos, los cuales reciben nombres diferentes dependiendo de su cantidad de lados. En el caso de los que poseen 5 lados, se les denomina pentágonos, los que tienen 6, son llamados hexágonos, los que tienen 7, se les llama heptágonos; los octógonos poseen 8 lados, los eneágonos son los que tienen 9, y finalmente, los que alcanzan los 10 lados, son los decágonos.
Todas estas figuras son comúnmente conocidas como elementos 2D, los cuales son aquellos que se caracterizan por el hecho de que cada uno de sus puntos se encuentran en el mismo plano. Sin embargo, además de todas las figuras que ya hemos mencionado, también se encuentran todas aquellas que se pueden observar de forma 3D.
4. Figuras tridimensionales
Los elementos que se encuentran en esta categoría, también son llamados sólidos geométricos; y poseen todos los puntos pertenecientes a una superficie o a un plano, en otras palabras, son figuras tridimensionales, o 3D.
En esta categoría, vale la pena mencionar algunas formas, como lo son el Hexaedro, el cilindro, la esfera, la pirámide, el tetraedro, la cuña, el prisma o el ángulo triedro. De cualquier forma, todas ellas son capaces de constituir aspectos fundamentales de la vida diaria de una persona.
La clasificación de las figuras geométricas
Podría decirse que todas ellas se encuentran bajo una distribución de tres categorías, entre las que se encuentran: todas aquellas figuras congruentes, las que son semejantes, y las equivalentes. No obstante, a continuación, analizaremos más en detalle cada uno de sus aspectos.
1. Figuras congruentes:
En el campo de la geometría, dos figuras pueden ser congruentes en caso de que tengan las mismas dimensiones, el mismo tamaño y la misma forma. Todas entran en esta clasificación, sin importar el hecho de la posición que tengan, o hacia qué sentido se encuentran orientadas; en otras palabras, esto aplica si cuentan con una isometría que los une, como lo es una transformación en cuanto a reflexión, rotación o traslación.
A su vez, todas las partes que permanecen relacionadas a las figuras congruentes, suelen llamarse correspondientes u homólogas. Sin importar el tipo de rotación que tenga, o cuanta distancia permanezcan separadas, dos figuras congruentes siempre tendrán las mismas características.
2. Figuras semejantes:
En las matemáticas, se emplea la fórmula de que dos figuras son semejantes en caso de que ambas tengan la misma forma; esto, sin importar los tamaños que existan entre ellos. La semejanza entre dos figuras se define únicamente por el aspecto de la distancia existente entre los puntos de la primera forma, tanto el A, como el B. Y se divide entre la distancia de los puntos de la segunda forma, tanto el A’ como el B’.
La semejanza puede ser manifestada como una serie de rotaciones, reflexiones y traslaciones compuestas. Es por ello que, la semejanza puede vencer el obstáculo del tamaño y la orientación que puede tener cierta figura; pero a pesar de ello, la forma de esta no se ve afectada.
3. Figuras equivalentes:
Dos figuras son equivalentes, en el momento en que tienen diferentes formas, como un triángulo y un cuadrado, los cuales son muy diferentes; pero siguen manteniendo la misma superficie, o en otras palabras, que el área se mantiene igual. También, dos elementos son equivalentes cuando, a pesar de tener formas distintas, los volúmenes de ambos son iguales.
Es cierto que este punto no es algo que se trabaje con mucha frecuencia; pero, en caso de que alguien desee construir cierta figura, esto, tomando en cuenta la misma área que otra, debe emplearse el concepto de la Equivalencia. De ahí que es importante que quien desee hacer este paso, conozca bien algunos conceptos y ejemplos sobre las figuras equivalentes.
El aprendizaje de la geometría ha sido indispensable para el ser humano
Cuando las personas reciben enseñanza relacionada a los asuntos geométricos, las habilidades visuales y de razonamiento se amplifican. Con la intención de que las personas no aprendan una serie de conocimientos sin sentido, quienes imparten la instrucción, se aseguran de hallar el debido equilibrio a la hora de combinar las habilidades de la gente; esto se debe a que tales características, le serán de mucha ayuda a la hora de formarse académicamente.
El aprendizaje de la geometría no es solamente un conjunto de elementos encontrados en un papel, como en una receta de cocina; o algo que deba cumplirse porque se encuentra estipulado en el currículum de trabajo. En vez de ello, es una ciencia cuyo objetivo es transmitir enseñanza, y permitir que los estudiantes aprendan a pensar de forma lógica y ágil.
Desde que son muy pequeñas, las personas recrean algunas representaciones relacionadas al ambiente en el que se encuentran rodeadas; a su vez, se genera en ellas una necesidad de poder entender dicho sistema. Es por ello que, el estudio de la geometría es capaz de permitir que todas las habilidades que se forman en el cerebro en cuanto a la visualización, se desarrollen de la mejor manera posible.
Dificultades por parte de los estudiantes
No fue sino hasta la década de los 50, que muchos educadores matemáticos empezaron a darse cuenta de que estudiar las propiedades de la geometría, es capaz de dar muy buenos resultados. Por lo que, de ahí en adelante, se ha incluido como parte del programa de capacitación para niños, niñas, adolescentes y toda persona que desee ampliar sus conocimientos. Ahora bien, con sus grandes beneficios, la geometría puede representar todo un reto para muchos.
Es cierto que muchos estudiantes presentan algunas dificultades o complicaciones a la hora de estudiar geometría. Por ejemplo, algunos de ellos tienen que enfrentarse a problemas algebraicos, deben hacer el cálculo de un perímetro, un área, o un volumen. Muchas veces, esto puede representar un reto para algunos, puesto que no saben identificar la fórmula que deben aplicar; sin embargo, no es imposible, puesto que, con el debido esfuerzo, todas estas fórmulas pueden llevarse a cabo.
A pesar de que para algunos es un poco difícil, el estudio de las figuras geométricas se constituye en grandes beneficios para las personas que desean aprender más en este campo. Las personas que han analizado esta hermosa materia, han concordado en que resulta muy práctica en múltiples facetas de la vida, puesto que la geometría se puede observar en todos lados.
